Google adsense

Hatfield B. "Quantum field theory of point particles and strings"

Hatfield_B._Quantum_field_theory_of_point_particles_and_strings.jpg
Cambridge, Perseus Books, 1992

Один из наиболее малоизвестных учебников по теории струн, что, впрочем, нисколько не умаляет его достоинств. Учебник создан на основе материалов для семинара по квантованию полей и струн, подготовленных в 1986 г., во время первой суперструнной революции, второстепенным американским теоретиком Брайаном Хэтфилдом по просьбе математика Шинь-Тун Яо (чьи работы сыграли важную роль в теории струнных компактификаций). Основная цель учебника – детальное изложение процедуры квантования полей и вычисления амплитуд рассеяния во всех трех представлениях (операторном, или представлении взаимодействия, шредингеровском и фейнмановском, или представлении интеграла по траекториям), с последующим (во второй части учебника) их применением в теории бозонных струн и (кратко) суперструн. Более адекватным для учебника было бы название «Квантование полей и струн: основы». «Полевую» часть книги не следует рассматривать как введение в физику частиц – для этого она слишком формальна и ориентирована на общетеоретическую тематику и подготовку к квантованию струн (такие приземленные частные вопросы, как электрослабое взаимодействие и механизм Хиггса, остались за бортом, и поделом), зато присутствует введение в перенормировку и вильсоновский формализм ренормгруппы и эффективных теорий. В «струнной» части (примерно одна треть объема книги), кроме стандартного материала – квантования бозонных струн (и суперструн) в различных формализмах, вычисления функции распределения и амплитуд рассеяния – поданного на более высоком уровне в сравнении (где оно возможно) с учебниками Звибаха и МакМаэна, есть раздел о некритических струнах в духе Александра Полякова. Повествование ведется ровно, подробно и доступно, с четким акцентом на концептуальную физическую сторону дела. Этим книга Хэтфилда отличается в лучшую сторону от текстов Звибаха и МакМаэна, но в то же время требует от читателя трудолюбия и лучшей начальной подготовки. Подразумевается, в частности, хорошее знание формального математического аппарата специальной теории относительности и квантовой механики (но не квантовой теории поля), а также знакомство с теорией представлений групп. Необходимые сведения по функциональному анализу и теории многообразий (в том числе и по дифференциальной геометрии) даны в соответствующих главах книги. Несмотря на изрядный по меркам теории струн возраст книги, она вполне современна из-за того, что статус ее задачи (дать введение в квантовую теорию поля и струн, оставаясь в рамках теории возмущений) остался прежним.